HIDRÁULICA PARA LA PISCINA
Para dejar circular agua en un circuito, necesitamos un flujo de agua o caudal Q, una fuerza F que lo impulse o presión p, generado por la potencia P de una bomba y una tubería definido por su diámetro Ø y su sección S. Dejando circular esta agua a través de la tubería, se origina una velocidad v de circulación. La pared del tubo y los accesorios dentro del circuito ejercen una resistencia R sobre el agua y el rozamiento del agua ejerce una presión sobre la pared del tubo y sobre los accesorios, cual genera una pérdida de carga j.
Ejemplo:
Que cantidad de agua circulara por un tubo de PVC de 1½ pulgada, si la velocidad del agua es 1,5 m/s ?
1. Que caudal Q fluye con la velocidad v =1,5 m/s por un tubo con diámetro Ø 1½" (Øint = 43 mm)?
--> S tubo 1½ = 0,00145 m²
Q = S . v = 0,00145 m² .1,5 m/s
= 0,0022 m³/s = 130 Lt/min
= 7,8 m³/Hr
2. Cuánto será la velocidad del agua cuando el mismo caudal fluye por un tubo de 1¼" (Øint = 37 mm)?
--> S tubo 1¼ = 0,00107 m²
v = Q / S = 0,0022m³/s / 0,00107m² = 2 m/s
3. En el caso que el tubo debe resistir agua caliente, cual tubo en CPVC responde a este mismo caudal ?
S = Q / v = 0,0022m³/s / 2m/s = 0,0011 m² --> Tubo CPVC adecuada = 2" (Øint = 44 mm)
--> S tubo 2" = 0,00155 m²
v = Q / S = 0,0022m³/s / 0,00155m² = 1,4 m/s
Conclusión:
a mayor sección, menor velocidad y
a mayor velocidad, menor sección
ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
La ecuación de continuidad no es más que un caso particular del principio de conservación de la masa. Se basa en que el caudal Q del agua ha de permanecer constante a lo largo de toda la conducción.
Se puede concluir que dado que el caudal Q debe permanecer constante en todo el conducto, cuando la sección S disminuye, la velocidad v del flujo aumenta en la misma proporción y viceversa.
DENSIDAD vs PESO ESPECÍFICO
La relación entre el peso específico (peso por m³) y la densidad (masa por m³) de una sustancia es
peso por m³ = masa por m³ x gravedad
La aceleración debido a la gravedad no es igual en todo la tierra, pero para los cálculos hidráulicas usamos 10 m /s²
PRESIÓN
La presión p es la fuerza F que actúa sobre la sección o superficie S
1º Ley de Newton p = F / S en N / m² = Pascal Pa
El peso es la fuerza que empuja a un objeto debido a la gravedad
2º Ley de Newton F = m . g en kg . m / s² = Newton N
la masa m del agua es su densidad ρ multiplicado por su volumen V
el volumen V es la sección S por la altura h (ó profundidad z)
m = ρ . V con V = S . h --> m = ρ . S . h en kg
p = ρ . h . g
HIDROSTÁTICA
La potencia del agua en reposo ó presión hidrostática pstatic se debe al peso del agua sobre el recipiente.
El recipiente puede ser el estanque de la piscina, un tanque de almacenamiento de agua, el filtro de depuración o la tubería. La presión hidrostática se mide en Pascal (Pa).
PRESIÓN ABSOLUTA
PRESIÓN ATMOSFÉRICA
La presión atmosférica patm es creada por el peso de la atmósfera que rodea la tierra hasta una altitud de unos 500 km.
En Santa Marta, al nivel del mar, la presión atmosférica promedio es de 101300 Pa (14,7 PSI) y a 70 kilómetros de allí, en la cima de la Sierra Nevada a una altura de 5775 metros, la presión del aire es de solo 48600 Pa (7 PSI).
PRESIÓN ABSOLUTA
La presión de referencia más inequívoca es la presión cero, que prevalece en el espacio sin presión atmosférica. La presión relacionada con esta presión de referencia se llama presión absoluta pabs.
pabs = pstatic + patm
HIDRODINÁMICA PARA PISCINAS
Los cálculos del sistema hidráulico de una piscina tienen como objetivo principal determinar la potencia P de la(s) bomba(s) y los diámetros Ø de la tubería. Los datos básicos que determinan estos variables son el caudal Q y la presión p exigida en los terminales de la red de conducción.
LA POTENCIA DE LA BOMBA
P bomba = Q . Hm / η donde
P bomba = la potencia de la bomba en Watt o HP (Caballo de fuerza)
P = F . v -> Watt = N.m/s -> 75 kg .1m/s -> 745,7 Watt = 1 HP
Q = caudal en m³ / Hr
Hm = altura manométrica de la bomba en mca (metro de columna de agua)
la altura manométrica calculamos con la fórmula de Bernoulli
η (Eta) = coeficiente de la eficiencia de la bomba en %
este coeficiente depende del sistema eléctrica y de la fuerza de la bomba
DIMENSIONAR TUBERÍA
Para definir los calibres de los tubos usamos 2 métodos:
1. dimensionar la línea principal con el método del límite de velocidad
la tabla ‘calibre tubo PVC’ da la velocidad v en m/s por el caudal requerido por cada tubo de PVC
2. dimensionar las líneas laterales con el método del factor de fricción
la tabla ‘pérdida de carga por fricción’ da la pérdida de carga j en mca (metro de columna de agua)
0,1 Bar = 1 mca = 1 N/cm² = 1,4 PSI = 10 kPa = 1000 kgf/m² = 10000 N/m²
1 mca = 100 cmca
1. LÍNEA PRINCIPAL
Ejemplo: La línea principal de una piscina debe ser definida en función de un flujo de agua Q de 17,5 m³ por hora. En la tabla ‘calibre tubo PVC’ encontramos por un caudal Q de 18 m³/Hr, con una velocidad v de 2,1 m/s, un tubo PVC de 200 PSI de 2” (Øint = 53 mm). En la tabla ‘pérdida de carga por fricción’ se encuentra que este flujo genera una pérdida de carga jTUBO de 0,1 mca por cada metro lineal de ducto.
El tubo escogido de 2" (Øint = 53mm) genera una pérdida de 1 mca por cada tramo de 10 metros, lo que está bien siempre que el tramo no supere los 30 metros.
2. LÍNEAS LATERALES
Ejemplo: El tubo que alimenta una fuente en la piscina de niños debe transportar 5,6 m³ de agua por hora. En la tabla ‘pérdida de carga por fricción’ encontramos que un caudal Q de 5,8 m³/Hr requiere un tubo PVC de 200 PSI de 1” (Øint = 27 mm) y genera una pérdida de carga jTUBO de 0,23 mca por cada metro lineal. En la tabla ‘calibre tubo PVC’ se encuentra por este conducto una velocidad v de 2,5 m/s.
El tubo escogido de 1" (Øint = 27mm) genera una pérdida de 2,3 mca por cada tramo de 10 metros. Si la fuente alimentada por este tubo está a más de 15 metros de la bomba, se escoge mejor un diámetro mayor. Con el tubo 1¼" (Øint = 37mm) la pérdida de carga es de solo 6 cmca por cada metro y entonces la fuente puede funcionar mejor. OBSERVACIÓN: Tuberías y accesorios de PVC de 1¼" son poco utilizadas en Colombia.
ECUACIÓN DE BERNOULLI
La ecuación de Bernoulli explica la ley de Conservación de la energía trasladada al flujo de fluidos en una tubería.
Para entender mejor los conceptos fundamentales de la mecánica de fluidos dividimos la energía en 3 componentes:
E total = E potencial + E cinética + E presión
E potencial = la energía potencial debida a la altura
E cinética = energía cinética debido a la velocidad del fluido
E presión = la energía debida a la presión del fluido
Para los fluidos incompresibles como el agua, la energía de presión y la energía cinética es uno mismo.
H carga total = Z + ½ ρ . v ² + p . ρ
